以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:58:42
以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形以三角形A

以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形
以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形
当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形

以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形
1.证明:
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形
补充:当AB=AC时,四边形ADEF是菱形.

1. 证明:
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF...

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1. 证明:
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形
2.当AB=AC时,四边形ADEF是菱形.

这是某年某地的一道中考题。
遇到题目中提到等边三角形,可以试图用全等来证明
问题补充中的这类题要能反推

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数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三 以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:(1)、四边形ADEF是什么四边形?(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADE 以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形 以△ABC的三边为边长,在BC的同一侧做等边△ABD、△BCE、△ACF,求证:DE=AF.EF=DA 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗 如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由. 以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、BCE、、ACF.请回答下列问题:1,四边形ADEF是什么四边形,并证明.2,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3,当三 以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形 如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ,等边△BCR.那么四边行AQRP为平行四边形吗若是,请证明;若不是,请说明理由 以△ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形:△ABD、 △BCE和△ACF.如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,则四边形AFED是平行四边形, 以三角形ABC的三边为边,在BC的同侧分别做三个等边三角形ABD,BCE,ACF,猜想:四边形ADEF是什么的四边形?【并证明。】 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 以ABC的三边为边,在BC同侧分别作三个正三角形,即三角形ABD、BCE、ACF.求证ADEF是平行四边形 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请请说明理由 如图,分别以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个等边三角形,即三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求证:四边形ADEF是平行四边形.