如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:33:04
如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.如图,在⊙O中,两条弦AC、BD

如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.
如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.

如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径.
说明:
有一条经典证明题:在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M.求证:CD=AB/2
本题是这一证明题的变式
证明:
作ON⊥CD,作直径CE,连接DE、AE
因为ON⊥CD
所以CN=DN
因为CE是直径
所以OC=OE
所以ON是△CDE的中位线
所以ON=DE/2
因为CE是直径
所以CA⊥AE
因为AC⊥BD
所以AE//BD
所以弧AB=弧ED(同圆中平行两弦所夹的弧相等)
所以AB=DE
所以ON=AB/2
本计算中,AB=6,所以OM=3,而CM=4
所以根据勾股定理得OC=5
即圆的半径等于5
供参考!祝你学习进步

图呢?????

已经有正确答案了

画一个图,明显可见,




半径r=Sqrt[6*6+8*8]/2=5,

收起

如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径. 如图,在⊙O中,两条弦AC、BD垂直相交于点M,若AB=6,CD=8,求⊙O的半径. 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证:OE=AE 如图,在四边形ABCD中,AB等于AD,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD,AC垂直于BD 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形 如图,在圆心O中,两弦AC,BD垂直相交于M,若AB=6,CD=8,求圆心O的半径. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD, 如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD与CE相交于点O,OB=OC,OD=OE.求证:AB=AC 如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点求证 MN垂直于AC 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD与CE相交于O,AH垂直CEH为垂足,AG垂直于BD,G为垂足,AH=AG.求证:AD=AE. 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC、BD相交于点O,OE垂直于BD交边AD于E垂足为O,则三角形ABE的周长为多少 如图在平行四边形ABCD中AC,BD相交于点O,AE垂直BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请你通过观察,猜想四边如图在平行四边形ABCD中AC,BD相交于点O,AE垂直BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F。请你通过观 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD于E,若OE比ED=1比3,则BD=多少