如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4(1)求该抛物线的函数表达式;(2)设P是(1)中抛物线上的点,以P、A、B、C为顶点构成梯形,求点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:47:28
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4(1)求该抛物线的函数表达式;(2)设P是(1)中抛物线上的点,以P、A、B、C为顶点构成梯形,求点P的坐标
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)设P是(1)中抛物线上的点,以P、A、B、C为顶点构成梯形,求点P的坐标.
(3)动点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点B运动,动点F从点B出发,以每秒√2个单位长度的速度向点C运动,过点E作EG||y轴,交AC于点G,连接EF、FG.若E、F两动点同时出发,运动时间为t,则当t为何值时,△EFG的面积是△ABC的面积的1/3.
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4(1)求该抛物线的函数表达式;(2)设P是(1)中抛物线上的点,以P、A、B、C为顶点构成梯形,求点P的坐标
(1)解析式y=1/2x-x-4
(2)AB平行于CP
所以过点P做PM垂直于AB
所以PM=CO
所以P点的纵坐标为-4
把y=-4代入解析式得X1=0,X2=2
所以P点坐标为(2,-4)
(3)求出直线AC的解析式,用E的纵坐标减去把t代入代入后求得的解析式得到EG的长度,用相似求出点F横向走过的距离BM,用EB-求得的代数式得出h.
所以三角形EGF的面积=--txt+7t-10
而三角形ABC的面积=12
所以12x1/3=--txt+7t-10
然后解出t值
{可能有一些出入但思路没错}