如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式;已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）⑴求此抛物线的解析式⑵设此抛物线与直线y=x相交于点A,B（点B在点A右侧,平行于
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 03:52:40
如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式;已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）⑴求此抛物线的解析式⑵设此抛物线与直线y=x相交于点A,B（点B在点A右侧,平行于
如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式;
已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）
⑴求此抛物线的解析式
⑵设此抛物线与直线y=x相交于点A,B（点B在点A右侧,平行于y轴的直线x=m(0
如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式;已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）⑴求此抛物线的解析式⑵设此抛物线与直线y=x相交于点A,B（点B在点A右侧,平行于
1.将点（1,-5）和（-2,4）带入抛物线y=x2+bx+c,则有-5=1+b+c和4=4-2b+c,求出b=-2,c=-4
带入得出抛物线的解析式：y=x2-2x-4
2.设N点为（x1,y1）,M点为（x2,y2）.其中x1=x2=m=y1,求MN的长度,需求出y2.
MN=y1-y2.将M点的横坐标x2=m带入y=x2-2x-4,则有：y=m2-2m-4=y2.
则MN=y1-y2=m-（m2-2m-4）=-m2+3m+4（0
c=-2 b=-5
（1）由题意得
b+c=-6-2b+c=0，
解得b=-2，c=-4，（3分）
∴此抛物线解析式为：y=x2-2x-4；
（2）由题意得：y=xy=x2-2x-4，
∴点B的坐标为（4，4），
将x=m代入y=x条件得y=m，
∴点N的坐标为（m，m），
同理点M的坐标为（m，m2-2m-4），点P的坐标为...
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（1）由题意得
b+c=-6-2b+c=0，
解得b=-2，c=-4，（3分）
∴此抛物线解析式为：y=x2-2x-4；
（2）由题意得：y=xy=x2-2x-4，
∴点B的坐标为（4，4），
将x=m代入y=x条件得y=m，
∴点N的坐标为（m，m），
同理点M的坐标为（m，m2-2m-4），点P的坐标为（m，0），
∴PN=|m|，MP=|m2-2m-4|，
∵0＜m＜5+1，
∴MN=PN+MP=-m2+3m+4；
（3）作BC⊥MN于点C，
则BC=4-m，OP=m，
S=12MN•OP+12MN•BC，
=2（-m2+3m+4），
=-2（m-32）2+1212，（11分）
∵-2＜0，
∴当m-32=0，则m=32时，S有最大值．
收起
y=x^2-2x-4, |MN|=-m^2+3m+4 , 当m=1.5时，s=2*(-m^2+3m+4)有最大值，为12.5