高数题:曲线{x=e的t次方×sin2t,y=e的t次方×cost} 在点(0,1)处的法线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:19:47
高数题:曲线{x=e的t次方×sin2t,y=e的t次方×cost}在点(0,1)处的法线方程是高数题:曲线{x=e的t次方×sin2t,y=e的t次方×cost}在点(0,1)处的法线方程是高数题:

高数题:曲线{x=e的t次方×sin2t,y=e的t次方×cost} 在点(0,1)处的法线方程是
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高数题:曲线{x=e的t次方×sin2t,y=e的t次方×cost} 在点(0,1)处的法线方程是
用导数表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的法线方程为:y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)
在此,曲线方程为参数方程,
f'(x)=dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)
=(e^t*cost+e^t*sint)/(e^t*sin2t*2e^t*cos2t)
=(cost+sint)/(sin2t+2cos2t)
而(0,1)在曲线上,x=0时,y=1
e^t*sin2t=0
e^t*cost=1
解得
sint=0
cost=1
又t∈[0,π/4] (否则x=x(t)或y=y(t)非单调函数,无反函数,进而无法确定导函数)
∴t=0
∴f'(0)=(cos0+sin0)/(sin0+2cos0)=1/2
法线方程为:y-1=[-1/(1/2)]*(x-0)
即y=-2x+1

高数题:曲线{x=e的t次方×sin2t,y=e的t次方×cost} 在点(0,1)处的法线方程是 曲线 X=e^t sin2t Y=e^t cost 在点(0 1)处的法线方程是 ---------------------------------- 求解常微分方程..x''+2x'+5x=4e-t + 17sin2t上面那个是e的-t次方.. 求曲线x=sin2t,y=cost在t=π/6处的切线方程和法线方程 lim(sin2t+cost)的T分之一次方 t-->o 求函数f(t)=e*-2t+3sin2t的拉普拉斯变换 已知参数方程,怎么求曲率半径已知曲线C的参数方程式x=t-sin2t,y=cos2t,0 下列曲线x=e的t次方+e的-t次方 y=2(e的t次方-e的-t次方)(t为参数)的普通方程为 曲线{y=sin2t以及x=cost}在t=π/4处,发现方程,通过求导之后斜率是等于0的,那么怎么求切线和法线方程 求解一道曲线积分的题∫c (y+sinx)dx + (z^2+cosy)dy +x^3dzc是曲线 r(t)=sint i+ cost j+ sin2t k>,0≤t≤2πc 在曲面z=2xy 上 曲线Y=(X+1)的4次方+e的X次方的凹凸性? 参数方程求导习题{x=t+cos2t ; y=2t+sin2t 求t=0时的 d^2 y / dx^2 两道高数体,求大神给大概步骤和答案设曲型构件占有空间曲线 Γ为:x=cos2t,y=sin2t,z=1-t相应于t由0到2π的一段,点(x,y,z)处线密度ρ(x,y,z)=x²+y²,求该曲型构件的质量.设曲型构建占有平面曲 求曲线y=e的x次方(1,e)处的切线方程, 求曲线的长度s,设曲线方程为:x=e^(-t)cost,y=e^(-t)sint,z=e^(-t) (0 曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^(-3t)在对应于t=0处的切线方程为 1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换?2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换?3、求F(s)=1/s(s-1)的拉氏逆变幻?1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换?2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换?3、求F(s)=1/s(s-1)的拉氏逆变幻? 求曲线y=e的x次方 在x=0处的切线方程