已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1, 正无穷大),求a的取值范围(注意:y=8x^2+ax+5在[1, 正无穷大)上是递增的)本题和此题目有区别

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 10:53:46
已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1,正无穷大),求a的取值范围(注意:y=8x^2+ax+5在[1,正无穷大)上是递增的)本题和此题目有区别已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1,

已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1, 正无穷大),求a的取值范围(注意:y=8x^2+ax+5在[1, 正无穷大)上是递增的)本题和此题目有区别
已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1, 正无穷大),求a的取值范围
(注意:y=8x^2+ax+5在[1, 正无穷大)上是递增的)
本题和此题目有区别

已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1, 正无穷大),求a的取值范围(注意:y=8x^2+ax+5在[1, 正无穷大)上是递增的)本题和此题目有区别
函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1,正无穷大),我理解为函数y=8x^2+ax+5,其单调递增区间是[1,+∞);它不同于函数y=8x^2+ax+5,在区间[1,+∞)上单调增
解析:∵函数y=8x^2+ax+5,其单调递增区间是[1,+∞)
∴其对称轴x=-a/16=1==>a=-16
∴a=-16

很简单啊
显然函数开口向上
二次函数对称轴为-b/2a=-a/16
要单调递增区间为1到正无穷
所以对称轴必须是小于1
所以-a/16<=1
显然a>=-16

上面的条件相当于告诉你负无穷到1是单调递减所以在x=1这点的导数为0
则为16+a=0所以a=-16
下面的则需要在x=1这点的导数大于等于0即可
即a大于等于-16