如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连接AC．请
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:22:29
如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连接AC．请
如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．
如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2．（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连接AC．请
B(3,0) C(0,3)
有对称轴是x=2 得-b/a=2 再带入B C两点坐标
a=-1 b=2 c=3
带入原函数 当y=0时 求出两个x 不同于B坐标的即为A
2.已知3点可求抛物线
设P点为（2,m),在Y=x^2-4x+3的图象上,则：
m=2^2-4*2+3,m=-1.则PB=√2,∠CBO=∠PBO=45°.
由勾股定理可求得：CB=3√2.
∵以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似
∴PB/BQ=AB/BC或PB/BQ=BC/AB
即√2/BQ=2/(3√2）或√2/BQ=(3√2)/2
可求得：BQ=3或2/3.
所以X轴上这样的点Q有两个：
1）BQ=3时,Q在原点,坐标为（0,0）；
2）BQ=2/3时,OQ=3-2/3=7/3,即点Q为（7/3,0）.
B(3,0) C(0,3)
有对称轴是x=2 得-b/a=2 再带入B C两点坐标
a=-1 b=2 c=3
带入原函数 当y=0时 求出两个x 不同于B坐标的即为A
2.已知3点可求抛物线
设P点为（2，m),在Y=x^2-4x+3的图象上，则：
m=2^2-4*2+3,m=-1.则PB=√2，∠CBO=∠PBO=45°。
由勾股定理可...
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B(3,0) C(0,3)
有对称轴是x=2 得-b/a=2 再带入B C两点坐标
a=-1 b=2 c=3
带入原函数 当y=0时 求出两个x 不同于B坐标的即为A
2.已知3点可求抛物线
设P点为（2，m),在Y=x^2-4x+3的图象上，则：
m=2^2-4*2+3,m=-1.则PB=√2，∠CBO=∠PBO=45°。
由勾股定理可求得：CB=3√2。
∵以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似
∴PB/BQ=AB/BC或PB/BQ=BC/AB
即√2/BQ=2/(3√2）或√2/BQ=(3√2)/2
可求得：BQ=3或2/3。
所以X轴上这样的点Q有两个：
1）BQ=3时，Q在原点，坐标为（0，0）；
2）BQ=2/3时，OQ=3-2/3=7/3，即点Q为（7/3，0
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