若a+1/a=b+1/b=c+1/c,求a^2b^2c^2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:03:53
若a+1/a=b+1/b=c+1/c,求a^2b^2c^2若a+1/a=b+1/b=c+1/c,求a^2b^2c^2若a+1/a=b+1/b=c+1/c,求a^2b^2c^2令a+1/b=b+1/c=

若a+1/a=b+1/b=c+1/c,求a^2b^2c^2
若a+1/a=b+1/b=c+1/c,求a^2b^2c^2

若a+1/a=b+1/b=c+1/c,求a^2b^2c^2
令a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
ab+1=bk,
bc+1=ck,--------所以bc=kc-1
ca+1=ak.
由ab+1=bk,
abc+c=kbc=k(kc-1)
abc-k=(k^2-1)c,
同样可以算出,
abc-k=(k^2-1)b,abc-k=(k^2-1)a,
abc-k=(k^2-1)a=(k^2-1)b=(k^2-1)c
因为a,b,c互不相等,
所以k^2-1=0, abc-k=0
k^2=1,abc=k
a^2*b^2*c^2=k^2=1

12000÷40=300千克
每头每天 400÷30=10千克

已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 若a b c 为正数且满足a+b+c=9 1/a+b + 1/b+c + 1/c+a等于9/10 求a/b+c + b/c+a + c/a+b的值 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=? 若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值....... 若a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)*(2a-b-c)+(c-a)*(c-a)的值 若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-（a+c）求a+b+c的值 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 若a:b=0.8:3 b:c=1/3:0.5求a:b:c 若a,b,c为整数,且|a-b|+|c-b|=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值 若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值 若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值 若a b c为整数,且|a-b|的19次方+|c-a|的99次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 若a,b,c,均为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值? 若a,b,c均为整数,且|a-b|立方+|c-a|平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 若a,b,c均为有理数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 若a、b、c为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. 若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方+|c-a|的101次方=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值