上限积分的求导问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:27:52
上限积分的求导问题上限积分的求导问题 上限积分的求导问题设那个函数为F(x),则F(x)=∫(0→x)tf(t)dt-x∫(0→x)f(t)dt所以F''(x)=(∫(0→x)tf(t)dt)

上限积分的求导问题
上限积分的求导问题
 

上限积分的求导问题
设那个函数为F(x),则F(x)=∫(0→x)tf(t)dt-x∫(0→x)f(t)dt
所以F'(x)=(∫(0→x)tf(t)dt)'-(x)'*∫(0→x)f(t)dt-x(∫(0→x)f(t)dt)'=xf(x)-∫(0→x)f(t)dt-xf(x)=-∫(0→x)f(t)dt