求sin^2x的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:01:23
求sin^2x的单调性求sin^2x的单调性求sin^2x的单调性sin^2x=(1-cos2x)/2当cos2x单调增时,-cos2x单调减;1-cos2x也单调减所以sin^2x的单调增区间是co

求sin^2x的单调性
求sin^2x的单调性

求sin^2x的单调性
sin^2x=(1-cos2x)/2
当cos2x单调增时,-cos2x单调减 ;1-cos2x也单调减
所以sin^2x的单调增区间是cos2x的单调减区间
而cos2x的单调减区间是由:2kπ≤2x≤π+2kπ ==>kπ≤x≤π/2+kπ
所以sin^2x的单调增区间是【kπ ,π/2+kπ】
单调减区间是【-π/2+kπ ,kπ】