抛物线f(x)=ax^2+bx+c的焦点坐标是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:37:14
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抛物线f(x)=ax^2+bx+c的焦点坐标是什么
2py=x²的准线方程是:y=-p/2;焦点坐标是(0,p/2)
y=ax²+bx+c=a[x+(b/2a)]²+[(4ac-b²)/(4a)]
(1/a){y-[(4ac-b²)/(4a)]}=[x+(b/2a)]²
可知,p=1/(2a)
准线方程:y=[-1/(4a)]+[(4ac-b²)/(4a)]=(4ac-b²-1)/(4a)
焦点坐标:(-b/2a,1/(4a))

整理抛物线方程:[x+(b/2a)]²=(1/a){y-[(4ac-b²)/(4a)]
所以把焦点坐标(0,1/4a)向左平移b/2a,向上平移(4ac-b²)/(4a)就可求出,
设焦点坐标为(x,y)
x=0-b/2a=-b/2a,y=1/4a+(4ac-b²)/(4a)=...