数学题(函数和数列)F(x)=XLnX(X>0)的单调递增区间是.已知数列AN的前N项和SN=N^2-9N,则AN=.;若它的第K项满足5〈AK〈8,则K=.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:14:34
数学题(函数和数列)F(x)=XLnX(X>0)的单调递增区间是.已知数列AN的前N项和SN=N^2-9N,则AN=.;若它的第K项满足5〈AK〈8,则K=.数学题(函数和数列)F(x)=XLnX(X

数学题(函数和数列)F(x)=XLnX(X>0)的单调递增区间是.已知数列AN的前N项和SN=N^2-9N,则AN=.;若它的第K项满足5〈AK〈8,则K=.
数学题(函数和数列)
F(x)=XLnX(X>0)的单调递增区间是.
已知数列AN的前N项和SN=N^2-9N,则AN=.;若它的第K项满足5〈AK〈8,则K=.

数学题(函数和数列)F(x)=XLnX(X>0)的单调递增区间是.已知数列AN的前N项和SN=N^2-9N,则AN=.;若它的第K项满足5〈AK〈8,则K=.
设F'(x)=lnx+1=0 x=1/e
当x>1/e时,F'(x)>0
所以函数单调递增区间是[1/e, =∞)
已知Sn=n^2-9n
S(n-1)=(n-1)^2-9(n-1) a1=S1=1^2-9*1=-8
an=Sn-S(n-1)=n+n-1+9=2n-10
如果5

先对f(x)求导,然后令导函数大于0,得出f(x)的递增区间为[1/e,正无穷)。
Sn=n^2-9n,那么Sn-1=(n-1)^2-9(n-1)。得出Sn-Sn-1=an=2n-10;ak=2k-10,5〈2k-10〈8得k=8

单调递增区间为从1/e到无穷。
AN=2N-9
k=8

单调递增区间:[1/e,+∞)
AN=2N-10
K=8