如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°＋0.5∠OAP；（3）P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:53:35
如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°＋0.5∠OAP；（3）P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若
如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°＋0.5∠OAP；（3）P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若发生变化,说明理由,若不变,求其值.
如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°＋0.5∠OAP；（3）P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若
1、
∵∠ABO＋∠BAO＋∠AOB＝180°,∠AOB＝90°,∠ABO＝2∠BAO,
∴2∠BAO＋∠BAO＋90°＝180°
∴∠BAO＝30°
2、
∵∠CBP＝∠ABO/2,∠ABO＝2∠BAO,∠BAO＝30°
∴∠CBP＝30°
∵∠CPE＝∠C＋∠CBP,∠APE＝∠OAP＋∠AOP,∠CPE＝∠APE/2
∴∠C＋∠CBP＝（∠OAP＋∠AOP）/2
∵∠AOP＝90°
∴∠C＋30°＝（∠OAP＋90°）/2＝∠OAP/2＋45°,
∴∠C＝15°＋∠OAP/2.
3、
∵∠D＋∠DOP＋∠OPD＝180°,∠DOP＝∠EOF/2＝90°/2＝45°,
∴∠D＋45°＋∠OPD＝180°,
∵∠OPD＝∠C＋∠CBP
∴∠D＋45°＋∠C＋∠CBP＝180°
∵∠CBP＝30°
∴∠D＋∠C＝180°－45°－∠CBP＝135°－30°＝105°
∴∠D＋∠C＝105°,保持不变