数学中的复数有何作用?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:34:15
数学中的复数有何作用?数学中的复数有何作用?数学中的复数有何作用?扩大数系,像X平方=-1的题就能解了复数运算的几何意义 复数a+bi、c+di分别对应复平面上以原点为起点的向量(a,b)与(c,d
数学中的复数有何作用?
数学中的复数有何作用?
数学中的复数有何作用?
扩大数系,像X平方=-1的题就能解了
复数运算的几何意义 复数a+bi、c+di分别对应复平面上以原点为起点的向量(a,b)与(c,d)。
两者相乘相当于如下变换：
在复平面上
将向量(a,b)伸长或缩短复数c+di的模倍，然后逆时针转过复数c+di辐角的度数，得到的新向量即是两复数
乘积对应的向量。
如：(1+i)*...
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复数运算的几何意义 复数a+bi、c+di分别对应复平面上以原点为起点的向量(a,b)与(c,d)。
两者相乘相当于如下变换：
在复平面上
将向量(a,b)伸长或缩短复数c+di的模倍，然后逆时针转过复数c+di辐角的度数，得到的新向量即是两复数
乘积对应的向量。
如：(1+i)*(1+i)=2i。将向量(1,1)伸长为复数1+i的模倍(即根2倍)，然后逆时针转过1+i的辐角度数(即45˙)，得到向
量(0,2),即乘积2i所对应的向量
除法与乘法相反。
加法与减法的几何意义：复数对应的向量在复平面上进行平行四边形或三角形法则运算。
由此可见，复数的运算可以表示二维平面上的伸缩和旋转变换。
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