求不定积分∫1/x√(x^2/9-1)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:12:12
求不定积分∫1/x√(x^2/9-1)dx求不定积分∫1/x√(x^2/9-1)dx求不定积分∫1/x√(x^2/9-1)dx令x=3sect,则dx=3secttantdt,t=arccos(3/x

求不定积分∫1/x√(x^2/9-1)dx
求不定积分∫1/x√(x^2/9-1)dx

求不定积分∫1/x√(x^2/9-1)dx
令x=3sect,则dx=3secttantdt,t=arccos(3/x)
∫1/x√(x^2/9-1)dx
=∫1/(3sect*tant)*3secttantdt
=∫1dt
=t+C
=arccos(3/x)+C