∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 23:23:40
∫（lnx）/(1-x)^2d（x）求不定积分∫（lnx）/(1-x)^2d（x）求不定积分∫（lnx）/(1-x)^2d（x）求不定积分∫lnx/(1-x)²dx,分部积分法=∫lnxd[
∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分
∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分
∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分
∫ lnx / (1 - x)² dx,分部积分法
= ∫ lnx d[1 / (1 - x)]
= lnx * 1 / (1 - x) - ∫ 1 / (1 - x) d(lnx)
= lnx / (1 - x) - ∫ 1 / [x(1 - x)] dx ...①
设 1 / [x(1 - x)] = A/x + B/(1 - x),
由待定系数法得：A = 1、B = 1
= lnx / (1 - x) - ∫ [1 / x + 1 / (1 - x)] dx
= lnx / (1 - x) - ∫ 1 / x dx + ∫ 1 / (1 - x) d(1 - x)
= lnx / (1 - x) - lnx + ln(1 - x) + C
= xlnx / (1 - x) + ln(1 - x) + C
∫（lnx）/ (1-x)^2 dx = ∫（lnx) d(1/(1-x)
= lnx / (1-x) - ∫ 1/ [x(1-x)] dx
= lnx / (1-x) + ∫ [ 1/(x-1) - 1/x ] dx
= lnx / (1-x) + ln |(1-x)/x | + C
不定积分 1+lnx/x有几种解法?1+lnx/x dx=1+lnx dlnx=lnx + lnx^2 x/21+lnx/x dx=1+lnx dlnx=1+lnx d(lnx+1)=(1+lnx)^2 /2下面这方法哪里错了题目是（1+lnx）/x dx第二种方法哪里写错了,
∫d(1/x) /lnx
积分(1-lnx)d(x)/(x-lnx)^2
∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分
∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx
∫（lnx/x^2）*（e^lnx）dx=
∫lnx/1-x^2 dx∫lnx/（1-x^2 ）dx
∫lnx/x√（x^2-1）dx
∫（1+lnx）/x dx答案是∫（1+lnx） d（lnx）=1/2(1+lnx)^2+C为什么我做的总是∫（1+lnx） d（lnx）1.到底∫（1+lnx） d（lnx）是怎么得到的2.还有=1/2(1+lnx)^2+C是怎么求出的,3.运用了什么知识和公式
∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx =∫(ln^2x +1-1)/(1+ln^2x)d(lnx) X呢
...∫（1+lnx）/x dx∫（1+lnx） d（lnx）为什么不能像我一样 做的是 ∫（1+lnx） d（1+lnx） 我错在哪了?
选择∫1/x(1+lnx)dx= a.ln |1+lnx|+C b.lnx|1+lnx|+C c.1+lnx+C d.lnx+ln|1+lnx|+C
∫lnx/√（x+1）dx
∫lnx/（x^2）dx=?
∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算
ln（1+x）-lnx
求定积分 ∫(1到4）lnx/根号X d根号X
不定积分第一类换元法的问题∫dx/x（1+2lnx）=∫d（lnx）/1+2lnx=1/2∫d（1+2lnx）/1+2lnx这里最后一步的化简 不是应该在前一步的d（lnx）前乘以（1+2lnx）的导数吗.这里只是乘了个2 2的积分是C+X²