为什么 f[g (x) ]的定义域还是指x的取值范围,而不是g (x)的值域.还有就是g (x+3)=4x+6是x+3满足解析式 还是就是x+3中的x满足解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:38:49
为什么 f[g (x) ]的定义域还是指x的取值范围,而不是g (x)的值域.还有就是g (x+3)=4x+6是x+3满足解析式 还是就是x+3中的x满足解析式
为什么 f[g (x) ]的定义域还是指x的取值范围,而不是g (x)的值域.
还有就是g (x+3)=4x+6
是x+3满足解析式 还是就是x+3中的x满足解析式
为什么 f[g (x) ]的定义域还是指x的取值范围,而不是g (x)的值域.还有就是g (x+3)=4x+6是x+3满足解析式 还是就是x+3中的x满足解析式
1，定义域规定指x的范围
2，还是指x满足解析式
f[g (x) ]的定义域是指x的取值范围，同样也是是g (x)的值域，只是那样比较简洁。
是x+3满足解析式，不是x+3中的x满足解析式。
g (x+3)=4（x+3）--6。即g（x)=4x--6.
定义域就是未知数取值范围呀
是x+3
告诉你哟
把x+3看做是X x+3只是一个代数式
第一个问题，要记住这是个复合函数，不管怎么样，x始终是自变量。
第二个问题，
首先要弄清函数f(x)与函数f(g(x))的关系，函数f(x)，函数f(g(x))它们的定义域是不同的，因为本质上，它们是不同的函数，因为函数关系不同，所以它们的定义域就不同。它们虽是不同的函数，但它们之间又有一定的关系，这种关系就是一种复合的关系。
对于这类问题类型，一般是给定函数f(x)的定义域，求函数f(x+1)的定义域，或给定函数f(x+1)的定义域，求函数f(x)的定...
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首先要弄清函数f(x)与函数f(g(x))的关系，函数f(x)，函数f(g(x))它们的定义域是不同的，因为本质上，它们是不同的函数，因为函数关系不同，所以它们的定义域就不同。它们虽是不同的函数，但它们之间又有一定的关系，这种关系就是一种复合的关系。
对于这类问题类型，一般是给定函数f(x)的定义域，求函数f(x+1)的定义域，或给定函数f(x+1)的定义域，求函数f(x)的定义域，这类问题本质上就是求复合函数的定义域问题。
已知函数f(u)，且u=g(x)=x+1，所以，上述问题就变成了给定函数f(u)的定义域，求函数f(g(x))=f(x+1)的定义域，或给定函数f(g(x))=f(x+1)的定义域，求函数f(u)的定义域
定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围，即指函数解析式中x的取值范围。
所以，g (x+3)=4x+6，其定义域是指4x+6中x的取范围，既不是“x+3”的范围，也不是x+3中的x的范围。
对于复合函数必须注意层次，形象一点，将f称为父函数，g称为子函数,，首先要让g(x)有意义。即x取值范围为u的定义域，u的取值范围为父函数的定义域，也即子函数的值域
弄清了复合函数的层次，解这类问题就会得心应手。
例1，已知f(x^2)定义域为[0,2]，求f(x)定义域
解析：f(u),u=x^2，∵子函数的定义域x∈[0,2]，要求父函数的定义域，即求子函数的值域0<=x<=2==>0^2<=x^2<=2^2==>0<=x^2<=4
∴f(x)定义域为[0,4]
例2，已知f(x)定义域为[0,4]，求f(x^2)定义域
解析：f(u),u=x^2，∵父函数的定义域x∈[0,4]，要求子函数的定义域，即知子函数的值域0<=u<=4==>0<=x^2<=4==>0<=x<=2
∴f(x^2)定义域为[0,2]
例3，已知f(x^2)定义域为[0,2]，求f(3x+1)定义域
解析：要解出此题，首先要行求出f(x)的定义域，才能求f(3x+1)的下定义域由例1可知，f(x)定义域为[0,4]
0<=u<=4==>0<=3x+1<=4==>-1<=3x<=3==>-1/3<=x<=1
∴f(3x+1)定义域为[-1/3,1]
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