若函数f（x）对任意x属于R满足f(x)f(x+4)=1 ,则8是函数的一个周期 对吗?

若函数f（x）对任意x属于R满足f(x)f(x+4)=1 ,则8是函数的一个周期 对吗? 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F（x）满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F（x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F（x1)-g(x2)| 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(2+x)=f(2-x),f(x+1)=-f(x),则f(x)= 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 若对任意的x属于R,函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011）,且f（2012）=-2012,则f（-1）为多少 .结果怎么得到的? 已知函数f(x)满足f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)对任意x,y属于R都成立,且f(1)=0.（1）求f(0);(2)求f(x)的解析式（3）若f（x)＜a对任意x属于[-1,2]恒成立,求a的范围. 已知对任意x属于R,函数f(x)都满足f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(X)的图像关于y轴对称,且f(1)=2,则f(5)= 已知定义域为R的函数f(x)满足 1.对任意的x,y属于R,恒有f(x-y)+f(x+y)=2f(x)f(y)2.f(0)不等于0（1）求证：f(x)是偶函数 （2）求证：f(2x)=2f^2(x)-1（3）若存在正数a,使f(a)=0,求证：1.对任意实数x,恒有f(x)+f(x+ 定义在R上的单调函数f（x）定义在R上的单调函数f（x）满足f(3)=log2(3),且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3^x)+f（3^x-9^x-2)＜0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013） 设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1） 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件：（1）对任意x,y属于R,有f(x)>0,(2)对任意x,y属于R有f(xy)=[f(x)]^y (3)f(1/3)>1 求f(0)的值；求证：f(x)在R上是单调递增函数；若a>b>c>0,且b^2=ac,求证：f(a)+f(c)>2f(b) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x）+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件；1、对任意x属于R,有f（x）>0；2、对任意x,y属于R,有f（xy）=[f(x)]^y；3、f(1/3)>1(1)、求证：f(x)在R上是单调增函数；(2)、若a>b>c>0,且b^2=ac,求证f(a)+f(c)>2f(b)没打