函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:04:17
函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数B偶函数,非奇函数C既是奇函数也是偶函数D非奇非偶函数函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=

函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数
函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立
A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数

函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数
因为函数最小正周期为8
即f（x）=f（x+8）
所以f(4+x)=f(x-4)
又因为f(4+x)=f(4-x)
所以得到f(x-4)=f(4-x)
所以f(x)=f(-x)
所以函数为偶函数
告诉你,解函数题的灵魂就是理解括号里的通过这个函数的值,不是x也不是y,是个值……x是通过这个函数的值,x-4也是通过这个函数的值
楼上你的令x=4+x,太牵强附会了吧,脑子里这么想可以,但是写出来就不能这样了吧……越令越乱,令t=4+x,您看我这个建议怎么样……

因为f（x)=f(x-8)
上式中令x=4+x
所以f（4+x）=f（x-4）
又因为等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立
所以f（4+x）=f（x-4）)=f(4-x) 可令x=4+x 则f（x）=f（-x）
所以为偶函数选B
看不懂可以问我

（1）易知，对任意实数x,有f(x+8)=f(x).===>f(8-x)=f(-x).(2)由f(x+4)=f(4-x),===>f(x)=f[(x-4)+4]=f[4-(x-4)]=f(8-x)=f(-x).===>f(x)=f(-x).===>偶函数，选B.

已知函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x),对一切实数都成立,试判断f(x)的奇偶性 函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数 且函数f(x)的最小正周期为π.(1)求函数的解析式 函数f(x)=|sin2x| 的最小正周期为 函数f(x)=sin2x的最小正周期为 若函数f(x)的最小正周期为T,则函数f(ax+b)的最小正周期为 已知函数f(x)的最小正周期是8,且f(4+x)=f(4-x)对一切实数x成立,求f(x) 已知f(x)是R上最小正周期为2的函数,且当0≤x 设函数f(x)=arc sin(cos(x)),则f(f(f(x)))的最小正周期为? 若函数 f(x)是以π/2为最小正周期的函数,且f（π/3)=1,求f（17π/6）的值 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则A f(x)不是周期函数B f(x)是周期函数,且最小正周期为2C f(x)是周期函数,且最小正周期为4D f(x)是周期函数,且4是它的一个周期 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则A.f(x)不是周期函数B.f(x)是周期函数,且最小正周期为2C.f(x)是周期函数,且最小正周期为4D.f(x)是周期函数,且4是它的一个周期 若函数f(x)是以π/2为最小正周期的函数,且f(π/3)=1,求f(17π/6)谢谢了, 证明:若T1,T2是f(X)的两个周期,且 T1/T2不是无理数,则f(X)存在最小正周期第一,明确若此函数有最小正周期T,则其最小正周期均为T的整数倍；已知若T1/T2是无理数,则f(X)不存在最小正周期.求题目中 有关函数的周期问题已知f（x）是R上最小正周期为2的函数,且当0≤x 函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期 求函数f(x)=cos2x的最小正周期 函数F(x)=Sin3X+Sin5X的最小正周期