求解答过程已知集合A={x/x^2已知集合A={x/x^2-3x+2=0},B={x/x^2-ax+a-1=0},C={x/x^2-x+2m=0},若A并B=A,A交C=C,求a.m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:51:03
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求解答过程已知集合A={x/x^2
已知集合A={x/x^2-3x+2=0},B={x/x^2-ax+a-1=0},C={x/x^2-x+2m=0},若A并B=A,A交C=C,求a.m的取值范围

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A:(x-2)(x-1)=0,x=2,1
B:(x-a+1)(x-1)=0,x=a-1,1
C:x1+x2=1,m=x1x2/2
AUB=A,表明B中的元素都在A中,因此有：a-1=1 or a-1=2,故a=2 or 3
A∩C=C,表明C中的元素都在A中,若C中有两个元素,则只能为2,1,但此两根和不等于1,故不符；若C只有一个元素,只能为2或1,即为重根,但其两根和都不为1,也不符;故C应为空集,此时符合,由判别式delta=1-8m1/8

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