如图,点T在⊙O上,延长⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8.（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证：PT为⊙O的切线；（3）在 上是否存在一点C,使得BT2=8TC?若存在,请证明；若不存在,请说明理由．

如图，AB是⊙O是直径，过A作⊙O的切线，在切线上截取AC=AB，连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E，⊙F是三角形ADE的外接圆，圆心F点在AE上求证 CD=AE 如图,点T延长圆O的直径AB交TP于P,PA=18,PT=12,PB=8（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证：PT为⊙O的切线；（3）在弧at上是否存在一点c,使得BT的平方=TC存在,请证明不存在说明理由 如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD, ∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°．（2）若⊙O的半径为2,求图中阴影 如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,点T在⊙O上,延长⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8.（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证：PT为⊙O的切线；（3）在 上是否存在一点C,使得BT2=8TC?若存在,请证明；若不存在,请说明理由． 如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.求证.求证CG是⊙O切线.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH 如图,P是⊙O直径AB延长上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于点H,CF交AB于点E.(1)求证:PA·PB = PO·PE.(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半径为2,求弦CF的长. 如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/1∠CAB 如图,AB是⊙O的直径,过点A做圆O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交圆O与点D,连接BD并延长交AC与点E,⊙F是△ADE的外接圆,圆心F在AE上.求证：（1）CD是圆F的切线（2）CD=AE 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么? 如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD(越快越好）如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD,点P,Q是圆o上在AB同侧的两点,且弧AP=弧BQ,延长PC,QD分别交圆o于点M,N求证弧AM=弧BN 在⊙O中,AC、CD是⊙O中的两条弦,AC=CD,延长AC质点P,使CP=AC,连结PD并延长交⊙O于B点,AB是⊙O的直径?为什么? （2009年广西梧州）如图（8）所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE， 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.（1）求证：CP=CD（2）若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴