微分求极限的拉格郎日定理使用问题这个题目中前面的都可以理解,两次使用定理,到了第三步.x.cosx/sinx在x趋于0时,怎么求出极限是1的,如果直接代入也不应当分解为(x/sinx).cos0啊,应当是0.cos0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:05:43
微分求极限的拉格郎日定理使用问题这个题目中前面的都可以理解,两次使用定理,到了第三步.x.cosx/sinx在x趋于0时,怎么求出极限是1的,如果直接代入也不应当分解为(x/sinx).cos0啊,应

微分求极限的拉格郎日定理使用问题这个题目中前面的都可以理解,两次使用定理,到了第三步.x.cosx/sinx在x趋于0时,怎么求出极限是1的,如果直接代入也不应当分解为(x/sinx).cos0啊,应当是0.cos0
微分求极限的拉格郎日定理使用问题

这个题目中前面的都可以理解,两次使用定理,到了第三步.x.cosx/sinx在x趋于0时,怎么求出极限是1的,如果直接代入也不应当分解为(x/sinx).cos0啊,应当是0.cos0/sin0,但后面的明显还是没意义,所以不能代入,这不是矛盾了吗?但如果再次使用定理会死循环,无解了.

微分求极限的拉格郎日定理使用问题这个题目中前面的都可以理解,两次使用定理,到了第三步.x.cosx/sinx在x趋于0时,怎么求出极限是1的,如果直接代入也不应当分解为(x/sinx).cos0啊,应当是0.cos0
看看第三条

分成两个极限的乘积。而cosx是连续的,所以极限就等于cos0,而x/sinx的极限是1,所以乘积的极限也是1.

首先这是洛必达法则,不是拉格朗日。。
其次:xcosx/sinx在x趋于0时
x/sinx=1,这是重要的极限公式
然后cosx=1
所以2+1=3