在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:42:51
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在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为
即PA小于a的部分为以A为球心画一个a为半径的球
所以概率即为这个(1/8)球的体积除以正方体体积
=[(1/8)*(4/3)πa^3]/a^3
=π/6