如图 在三角形abc中 角acb=90度,点d在ab上,bc=bd,de⊥ab交角acb的平分线于点e 试问de与dc等吗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:58:14
如图在三角形abc中角acb=90度,点d在ab上,bc=bd,de⊥ab交角acb的平分线于点e试问de与dc等吗如图在三角形abc中角acb=90度,点d在ab上,bc=bd,de⊥ab交角acb

如图 在三角形abc中 角acb=90度,点d在ab上,bc=bd,de⊥ab交角acb的平分线于点e 试问de与dc等吗
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设EC与AB的交点为O,则
∠BOC=45度+∠A
∠BDC=45度-∠ECD
∠E=90度-∠BOC =45度-∠A
∠ECD=∠BOC-∠BDC
可得：∠ECD=1/2∠A
若要DE与DC相等,则∠E与∠ECD应相等：
45度-∠A=1/2∠A
得∠A=30度,
题目中并未强调∠A=30度,所以命题下的一般条件下是不相等的

如图，

∵∠ACB=90°，AD=BD，

∴CD=AB/2=BD，

∴∠1=∠B，

∴∠2=∠1+∠B=2∠1，

又∵DE⊥AB，

∴∠CDE=90°+∠2=90°+2∠1，

又∵∠3+∠E+∠CDE=180°，

∴∠3+∠E+90°+2∠1=180°，

又∵∠3+∠1=∠BCE=45°，

∴∠E+∠1=45°,

∴∠3=∠E，

∴DC=DE

 

 

根据原题“点d在ab上,bc=bd,”，DE和DC不一定相等。

若改为：点D在AB上，AD=BD，则DE=DC。理由如上。

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A 如图,在三角形ABC中,角ACB=70度,角ACP=角PBC,求角BPC度数 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm