函数的.真急的,明天要交啊已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:48:47
函数的.真急的,明天要交啊已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).函数的.真急的,明天要交啊已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+

函数的.真急的,明天要交啊已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
函数的.真急的,明天要交啊
已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).

函数的.真急的,明天要交啊已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
设二次函数式子为f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+2ax+a+bx+b
=ax²+(2a+b)x+a+b
=f(x)+x+1
∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1
ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1
∴2a+b=b+1
a+b=1
∴a=1/2
b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x

设f(x)=ax^2+bx (因为f(0)=0,c=0)
直接带入就可以了
得(2a+b)x+2a+b=(b+1)x+1
根据对应关系得到
2a+b=b+1
a+b=1
a=1/2 b=1/2
f(x)=x^2/2+x/2

x+1=x+x+1
x=2x
x=0

函数的.真急的,明天要交啊已知f(x)是二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x). 急,明天要交(关于函数周期)已知F(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立1.证明:f(x)是周期函数2.已知f(3)=2,求f(2004)已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是 已知函数f(x)lg又1+x分之1-x.(1)求函数f(x)的定义域会考、急(2)证明函数f(x)是奇函数 急死了 明天考试 这些题都不会函数y=根号5+4x-x2的值域是多少已知f(x-1/x)=x2+1/x2+1 则f(根号2-1)的值为?函数f(x+1)的定义域是【-2,3】,则函数y=f(2x-1)的定义域为 已知f(x)满足f(x)+2f(-x)=x的平方+5x+9 求f(x) 是有关函数的题目 急解答详细一点 已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式急 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知函数f(3x+2)的定义域是(-2,1),求函数f(x的平方)-f(3x+三分之二)的定义域急急急!!!! 已知函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求函数y=f(2x+3)的定义域真的打错了。 已知函数f(X)=ax^5-bx^3+cx-3,f(-3)=7 则f(3)的值是 ,麻烦了明天要交) 高一数学 急 明天交!已知函数f(x)=2x+3,g(2x-1)=f(x^2-1)求g(x+1)的解析.(x^2是的平方) 高一几道函数题.明天卷子就要交了) 函数这块不太懂.1.函数y=根号(3+2x-x^2)的递减区间是________2.函数f(x)=x^2+ax-2的单调增减区间3.已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3),且f(1)=-2,则f(5)=_______4.已知定义域 急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a 还有求函数f(x急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a还有求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x+1)(x+k)是偶函数,求k的值急 【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域. 已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)小于f(x2-1),求实数x的取值范围急 已知函数f(x)=x3-3x.求f'(2)的值急