求解一道 高一 函数值域 题!急!急!急!求函数 y=（2x-1)除以(x^2+1) 的值域.急啊,高手帮忙算一下啊.主要是思路,步骤不写的话,要说清楚啊.我数学学得不好. 在线等~!不会的就别瞎写，我有答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:18:18
求解一道 高一 函数值域 题!急!急!急!求函数 y=（2x-1)除以(x^2+1) 的值域.急啊,高手帮忙算一下啊.主要是思路,步骤不写的话,要说清楚啊.我数学学得不好. 在线等~!不会的就别瞎写，我有答案
求解一道 高一 函数值域 题!急!急!急!
求函数 y=（2x-1)除以(x^2+1) 的值域.
急啊,高手帮忙算一下啊.主要是思路,步骤不写的话,要说清楚啊.
我数学学得不好. 在线等~!
不会的就别瞎写，我有答案。1楼的 写的全错。懵谁呢》？
不会的就别写。 做出来的 追加悬赏！！！
求解一道 高一 函数值域 题!急!急!急!求函数 y=（2x-1)除以(x^2+1) 的值域.急啊,高手帮忙算一下啊.主要是思路,步骤不写的话,要说清楚啊.我数学学得不好. 在线等~!不会的就别瞎写，我有答案
用判别式法呀,老师没教吗?,一定是上课没认真听
判别式法前提是定义域为R,此题满足,于是可将原式化为y*x^2+y-2x+1=0
1.y=0时,上式成立
2.y≠0时,由于方程有实数解,故其判别式为非负数,可求得函数的值域.
由Δ=4-4y(y+1)≥0,得(-1-√5)/2≤y ≤(-1+√5)/2 y=0包括在里面
所以值域 (-1-√5)/2≤y ≤(-1+√5)/2
将y看做一个常数，把(x^2+1) 乘到右边得
yx^2-2x+1+y=0
方程有解。用黛儿塔（三角形符号的）大于等于零有解
即：4-4*y*（1+y)>=0
得（-1-根号5）/2<=y<=(-1+根号5)/2
yx²+y=2x-1
yx²-2x +(y+1)=0
判别式≥0
y²+y-1≤0
（√5-1）/2 ≥y≥（-√5-1）/2
原函数=1-[（x-1)^2+1]/[x^2+1]
∵0＜[（x-1)^2+1]/[x^2+1]＜1
∴0＜1-[（x-1)^2+1]/[x^2+1]＜1
所以值域为（0，1）