1、若在双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点的距离相等的点有2个,则双曲线的离心率取值范围是_____.--------------------------------------------------------------------2、过双曲线x^2/4-y^2/
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 05:57:30
1、若在双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点的距离相等的点有2个,则双曲线的离心率取值范围是_____.--------------------------------------------------------------------2、过双曲线x^2/4-y^2/
1、若在双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点的距离相等的点有2个,则双曲线的离心率取值范围是_____.
--------------------------------------------------------------------
2、过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M、N两点,F2为其右焦点,则‖MF2‖+‖NF2‖-‖MN‖=______.
1、若在双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点的距离相等的点有2个,则双曲线的离心率取值范围是_____.--------------------------------------------------------------------2、过双曲线x^2/4-y^2/
1.到两点距离相等的点的轨迹是垂直平分线,取原点和右焦点的中点,如果中点落在双曲线内,则符合条件的点有两个;如果和中点和右顶点重合,则只有一个;否则没有.所以a2,离心率取值范围是(2,+∞)
2.|MF2|+|NF2|-|MN|={ |MF2|-|MF1| }+{ |NF2|-|NF1| }=2a+2a=4a=8
1、我可以跟你讲 1楼第一题做错了 待时我也不会当答题来做 因为是填空题 说已可以采用特殊方法 画图 与右有两个交点 所以 c-a不等于a 所以e=/2 1
全部展开
1、我可以跟你讲 1楼第一题做错了 待时我也不会当答题来做 因为是填空题 说已可以采用特殊方法 画图 与右有两个交点 所以 c-a不等于a 所以e=/2 1
收起
1.
由定义知:|PF2|—|PF1|=2a
|PF2|=2a+|PF1|
|PF2|^2/|PF1|=(2a+|PF1|)^2/|PF1|
=4a^2/|PF1|+ 4a+ |PF1|≥8a
当且仅当 4a^2/|PF1|=|PF1|,即 |PF1|=2a时取得等号
设P(x0,y0) (x0≤-a)
依焦半径公式得:
|PF1|=...
全部展开
1.
由定义知:|PF2|—|PF1|=2a
|PF2|=2a+|PF1|
|PF2|^2/|PF1|=(2a+|PF1|)^2/|PF1|
=4a^2/|PF1|+ 4a+ |PF1|≥8a
当且仅当 4a^2/|PF1|=|PF1|,即 |PF1|=2a时取得等号
设P(x0,y0) (x0≤-a)
依焦半径公式得:
|PF1|=-e*x0-a=2a
e*x0=-2a
e=-3a/x0≤3, 又双曲线的 e>1
故:e属于(1,3]
2.
先画个图
MN=MF1+NF1
MF2+NF2-MN=MF2-MF1+NF2-NF1
双曲线第一定义双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是定值=2a 这里
MF2-MF1=NF2-NF1=4
所以MF2+NF2-MN=8
收起