已知直线L经过点p（-2,1）且满足A(-1,-2)到L的距离为1 1.求L的方程 2.求L关于A点对称的直线方程如题~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:31:41
已知直线L经过点p（-2,1）且满足A(-1,-2)到L的距离为1 1.求L的方程 2.求L关于A点对称的直线方程如题~
已知直线L经过点p（-2,1）且满足A(-1,-2)到L的距离为1 1.求L的方程 2.求L关于A点对称的直线方程
如题~
已知直线L经过点p（-2,1）且满足A(-1,-2)到L的距离为1 1.求L的方程 2.求L关于A点对称的直线方程如题~
(1)设直线方程为y-1=k(x+2)
整理后得到kx-y+2k+1=0
(-1,-2)到直线的距离为
(k*-1-(-2)+2k+1)/（√k平方+(-1)平方）=1
解得k=-4/3
看了楼上的解答,还有x=-2,关于A点对称的直线为x=0,因此有两种解呵呵
(2)因为对称,因此直线斜率不变,距离仍然为1,设方程为y=-4/3x+b
整理4x+3y-3b=0
同理由上面的距离公式计算得到b=-5/3(舍,这是第一问中的直线)或b=-5
（1）当直线L的斜率不存在时，满足题目条件，所以
L为x=-2,关于A点的对称直线方程为x=0即y轴。
（2）当直线L的斜率存在，且设为k,则其方程为y-1=k(x+2)
即kx-y+2k+1=0,所以点A（-1，-2）到L的距离为（-k+2+2k+1)/根号（1+k^2)=1,解得k=-4/3,所以直线L的方程为y=(-4/3)x-5/3
设点P关于点A的对...
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（1）当直线L的斜率不存在时，满足题目条件，所以
L为x=-2,关于A点的对称直线方程为x=0即y轴。
（2）当直线L的斜率存在，且设为k,则其方程为y-1=k(x+2)
即kx-y+2k+1=0,所以点A（-1，-2）到L的距离为（-k+2+2k+1)/根号（1+k^2)=1,解得k=-4/3,所以直线L的方程为y=(-4/3)x-5/3
设点P关于点A的对称点为Q，则Q点坐标为（0，-5）
所以对称直线的方程为y=(-4/3)x+5
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（1）当直线L的斜率不存在时，满足题目条件，所以
L为x=-2,关于A点的对称直线方程为x=0即y轴。
（2）当直线L的斜率存在，且设为k,则其方程为y-1=k(x+2)
即kx-y+2k+1=0,所以点A（-1，-2）到L的距离为|-k+2+2k+1|/根号（1+k^2)=1,
解得k=-4/3,所以直线L的方程为y=(-4/3)x-5/3
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（1）当直线L的斜率不存在时，满足题目条件，所以
L为x=-2,关于A点的对称直线方程为x=0即y轴。
（2）当直线L的斜率存在，且设为k,则其方程为y-1=k(x+2)
即kx-y+2k+1=0,所以点A（-1，-2）到L的距离为|-k+2+2k+1|/根号（1+k^2)=1,
解得k=-4/3,所以直线L的方程为y=(-4/3)x-5/3
在L关于A点对称的直线上任取一点(x,y),(x,y)关于A点对称点为(-2-x,-4-y)
点(-2-x,-4-y)在直线L上，所以 -4-y=(-4/3)(-2-x)-5/3
y=(-4/3)x-5
所以L关于A点对称的直线方程为y=(-4/3)x-5
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