求(1+x^2)y'=xy 的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:06:21
求(1+x^2)y''=xy的通解求(1+x^2)y''=xy的通解求(1+x^2)y''=xy的通解(1+x^2)y''=xy得y''/y=x/(1+x^2)两边分别积分,得ln|y|+c=1/2*ln(1+

求(1+x^2)y'=xy 的通解
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求(1+x^2)y'=xy 的通解
(1+x^2)y'=xy 得
y'/y=x/(1+x^2)
两边分别积分,得
ln|y|+c=1/2*ln(1+x^2)
也即
化简变形得
y=k√(1+x^2)