求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且平行于直线x-y+1=0；（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:24:20
求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且平行于直线x-y+1=0；（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0
求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且平行于直线x-y+1=0；
（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0
求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且平行于直线x-y+1=0；（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0
（1）思路一：求出两条直线的交点,利用点斜式求出直线的方程.
思路二：求出两条直线的交点,代入x-y+m=0即得直线的方程.
思路三：设直线的方程为(2x-3y+10)+m(3x+4y-2)=0,利用与x-y+1=0平行求出m即得.
（2）与（1）类似.
1 y=x 2 3y+x=9
（1）2x-3y+10=0(1)
3x+4y-2=0(2)
(1)×4+(2)×3得：
8x+9x+40-6=0;
17x=-34;
x=-2;
带入（1）得：
-4-3y+10=0；
y=2；
设直线为x-y+k=0；
带入（-2,2）有：-2-2+k=0；
k=4；
所以直线方程为...
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（1）2x-3y+10=0(1)
3x+4y-2=0(2)
(1)×4+(2)×3得：
8x+9x+40-6=0;
17x=-34;
x=-2;
带入（1）得：
-4-3y+10=0；
y=2；
设直线为x-y+k=0；
带入（-2,2）有：-2-2+k=0；
k=4；
所以直线方程为x-y+4=0；
（2）2x+y-8=0（1）
x-2y+1=0（2）
（1）×2+（2）得：
4x+x-16+1=0；
5x=15；
x=3；
带入（1）得：
6+y-8=0；
y=2；
直线斜率为-1/3;
所以直线为-1/3=(y-2)/(x-3);
3y-6=3-x;
即x+3y-9=0；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
收起
(1)交点 （-2，2） 与直线平行则斜率相等 即 x-y+c=0。 带入点（-2，2） 求的C=4
直线方程为 x-y+4=0
（2） 交点（3，2） 与直线垂直 则斜率为负倒数 即 x+3y+c=0 带入点（3，2） 求的C=-3
直线方程为 x+3y-3=0