求满足下列条件的直线的方程（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 03:47:26
求满足下列条件的直线的方程（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0；
求满足下列条件的直线的方程
（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;
(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0；
求满足下列条件的直线的方程（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0；
1）两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点
是联立2x-3y+10=0和3x+4y-2=0解得
x=-2,y=2
交点就是（2,2）
3x-2y+4=0变换为y=1.5x+2
过（2,2）与y=1.5x+2垂直的直线设为
y=-2x/3+b,将（2,2）带入解得
b=10/3
所求直线就是y=-2x/3+10/3
2）同样的过程
直接给答案是y=-3x/4+4.25
关键点在于,两条直线垂直其斜率乘积为-1
1、由两条直线方程：
①、2x－3y＋10=0
②、3x＋4y－2=0
可以求得它们的交点坐标为A﹙－2，2﹚
而直线3x－2y＋4=0变形得：y=﹙3／2﹚x＋2
∵垂直，
∴新直线方程解析式可以设为：y=﹙－2／3﹚x＋b
将A点坐标代人得：
b=2／3
∴y=﹙－2／3﹚x...
全部展开
1、由两条直线方程：
①、2x－3y＋10=0
②、3x＋4y－2=0
可以求得它们的交点坐标为A﹙－2，2﹚
而直线3x－2y＋4=0变形得：y=﹙3／2﹚x＋2
∵垂直，
∴新直线方程解析式可以设为：y=﹙－2／3﹚x＋b
将A点坐标代人得：
b=2／3
∴y=﹙－2／3﹚x＋2／3
即：2x＋3y－2=0
2、同理得交点B的坐标为B﹙3，2﹚
∵平行
∴新直线方程可以设为：
4x－3y＋c=0
将B点坐标代人得：
c=－6
∴新方程为：4x－3y－6=0
收起
（1）∵交点
∴（2x-3y+10)+k(3x+4y-2)=0
∴(2+3k)x+(-3+4k)y+(10-2k)=0
∵垂直
∴3（-3+4k)-2(2+3k)=0
∴k=13/6
∴直线（2+13/2)x+(-3+26/3)y+(10-13/3)=0即3x+2y+2=0
（2）∵交点
∴交点（5，-2）
∵平行
∴...
全部展开
（1）∵交点
∴（2x-3y+10)+k(3x+4y-2)=0
∴(2+3k)x+(-3+4k)y+(10-2k)=0
∵垂直
∴3（-3+4k)-2(2+3k)=0
∴k=13/6
∴直线（2+13/2)x+(-3+26/3)y+(10-13/3)=0即3x+2y+2=0
（2）∵交点
∴交点（5，-2）
∵平行
∴直线4x-3y+c=0
∴20+6+c=0
∴c=-26
∴直线4x-3y-26=0
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自己体会，两种解法
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