a+b+c=1则 ab+bc+ca的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:32:51
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这样的题目一看就知道结果了 你要是做多了就会了 很显然当a=b=c是取得最大值1/3

a+b+c=1 平方得 a+b+c+2ab+2bc+2ac=1 (a+b)+(b+c)+(c+a)+4(ab+bc+ac)=2 因为a+b>=2ab,b+c>=2bc,c+a>=2ac 所以2>=2ab+2bc+2ac+4(ab+bc+ac)=6(ab+bc+ca) 所以ab+bc+ca<=1/3 最大值是1/3