数列前n项和为Sn,a1=1,Sn=5an+1,求数列的通项公式已知a1=1,n≥2时,Sn=5an+1,S(n+1)=5a(n+1)+1相减得a(n+1)=5a(n+1)-5ana(n+1)=5an/4所以,an=a1*(5/4)^(n-1)即,an=(5/4)^(n-1) 但是有一步我还是看不明白a(n+1)=5an/4所以,an=a1*(5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:41:29
数列前n项和为Sn,a1=1,Sn=5an+1,求数列的通项公式已知a1=1,n≥2时,Sn=5an+1,S(n+1)=5a(n+1)+1相减得a(n+1)=5a(n+1)-5ana(n+1)=5an/4所以,an=a1*(5/4)^(n-1)即,an=(5/4)^(n-1) 但是有一步我还是看不明白a(n+1)=5an/4所以,an=a1*(5
数列前n项和为Sn,a1=1,Sn=5an+1,求数列的通项公式
已知a1=1,
n≥2时,
Sn=5an+1,
S(n+1)=5a(n+1)+1
相减得a(n+1)=5a(n+1)-5an
a(n+1)=5an/4
所以,
an=a1*(5/4)^(n-1)
即,
an=(5/4)^(n-1)
但是有一步我还是看不明白
a(n+1)=5an/4
所以,
an=a1*(5/4)^(n-1)
这是怎么来的?
数列前n项和为Sn,a1=1,Sn=5an+1,求数列的通项公式已知a1=1,n≥2时,Sn=5an+1,S(n+1)=5a(n+1)+1相减得a(n+1)=5a(n+1)-5ana(n+1)=5an/4所以,an=a1*(5/4)^(n-1)即,an=(5/4)^(n-1) 但是有一步我还是看不明白a(n+1)=5an/4所以,an=a1*(5
由a(n+1)=5an/4可知：
a2=(5/4)a1
a3=(5/4)a2=a1*(5/4)^2
a4=(5/4)a3=a1*(5/4)^3
……
以此类推 an=a1*(5/4)^(n-1)
迭代得到，an=5/4*a（n-1）=(5/4)^2*a(n-2)=...=（5/4)^k*a(n-k)=(5/4)^(n-1)*a1
等比数列啊，大哥，首项，公比，带进去就是了
由a(n+1)=5an/4
把an除到左边
得到公比q=5/4
因为等比数列的通项公式an=a1×q^(n-1)
所以得到an=a1*(5/4)^(n-1)