已知ABCD是正方形,AFEC是菱形,E、F、D在一直线上.求证;AE、AF三等分角CAD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:52:16
已知ABCD是正方形,AFEC是菱形,E、F、D在一直线上.求证;AE、AF三等分角CAD已知ABCD是正方形,AFEC是菱形,E、F、D在一直线上.求证;AE、AF三等分角CAD已知ABCD是正方形

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如图,显然,四个蓝色角都相等.
作EH⊥AC  EC=DO=AC/2 =AD/2  ∴∠EAH=30º.  蓝色角=15º
∠DAE=45º-30º=15º=蓝色角.
∴AE、AF三等分∠CAD

证明:
作DM⊥AC于M,FN⊥AC于N

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