在矩形abcd中,点o在对角线ac上,以oa长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE(1）求证：ce是圆心o的切线（2）若tan∠acb=3/4,ae=7,求圆心o的直径

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:14:18
在矩形abcd中,点o在对角线ac上,以oa长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE(1）求证：ce是圆心o的切线（2）若tan∠acb=3/4,ae=7,求圆心o的直径在矩形

在矩形abcd中,点o在对角线ac上,以oa长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE(1）求证：ce是圆心o的切线（2）若tan∠acb=3/4,ae=7,求圆心o的直径
在矩形abcd中,点o在对角线ac上,以oa长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE
(1）求证：ce是圆心o的切线
（2）若tan∠acb=3/4,ae=7,求圆心o的直径

在矩形abcd中,点o在对角线ac上,以oa长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE(1）求证：ce是圆心o的切线（2）若tan∠acb=3/4,ae=7,求圆心o的直径
1.
由∠ACB=∠DCE你可以很容易证出,∠ACB=∠DCE=∠DAC=∠AEO,
∠DCE+∠DEC=90度,
所以∠AEO+∠CEO=90度,
那么∠OEC=180度-90度=90度
即OE垂直于CE,根据切线定理,CE是圆心O的切线
第二题还在计算中.
终于证出来了.
划一条辅助线,连接EF
不难证出EF垂直于AD,设∠OFE=∠1,∠FEC=∠2,∠FCE=∠3,∠OEF=∠4,∠ACB=∠5,∠DCE=∠6,∠CED=∠7
OF=OE,所以∠1=∠4,
∠4+∠2=90度,所以1+∠2=90度
∠1=∠2+∠3
列公式：∠2+∠4=∠2+∠1=∠2+∠3+∠2=90度
2∠2+∠3=90度
又因为∠3+∠5+∠6=90度
所以2∠2=∠5+∠6
所以∠2=∠5=∠6
由于∠6+∠7=90度
所以∠2+∠7=90度
即EF垂直于AD
以上只为证明出EF是垂直于AD的,这是关键,下面就好办了.
由给出的条件,tan∠5=3/4,再由以上证出的一系列相同的角,
AE=7,tan∠EAF=3/4,那么EF=21/4,再由勾股定理算出AF=35/4,AF是圆的直径,那半径就等于35/8了,这道题就全部解完了,
费了九牛二虎之力终于给我算出来了,别忘了评为最佳答案哦.

四边形ABCD是矩形对角线AC BD交与点O 求证点ABCD在以O为圆心的圆上 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D,是否在以O为圆心的同一圆上?为什么?如 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图：A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,AC=10,则AD=( ). 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,∠BOE=75度,∠CAE=? 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线交于点O,以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C,对角 在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相较于点O.以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C,对角线相交于在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相较于点O。以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C，对角 在矩形ABCD中,AB=3,点O在对角线AC上,直线l过点O,且与AC垂直交AD于点E． （1）若直线l过点B,把△ABE 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且CE是圆O的切线,DE=1.求⊙O的半径. 在矩形abcd中,点o在对角线ac上,以oa长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE(1）求证：ce是圆心o的切线（2）若tan∠acb=3/4,ae=7,求圆心o的直径 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点且AE⊥CE,求证,BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是（ ） 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.