在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,角A等于135°,BC等于6,AD等于2被根号3,求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:48:06

在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,角A等于135°,BC等于6,AD等于2被根号3,求四边形ABCD的面积.在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,角A等于135°,BC等于6,

在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,角A等于135°,BC等于6,AD等于2被根号3,求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,角A等于135°,BC等于6,AD等于2被根号3,求四边形ABCD的面积.

在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,角A等于135°,BC等于6,AD等于2被根号3,求四边形ABCD的面积.
做AE垂直BC,交BC于点E
BE=6-2根号3
角BAE=45度,三角形ABE为等腰直角三角形,其面积为（6-2根号3）平方/2
SABE=48-24根号3
S矩形AECD=2根号3平方=12
SABCD=SABE+SAECD=60-24根号3

过D做BC的垂线交BC于E点过A做DE的垂线交DE与F点辅助线将原图分为等腰直角三角形ADF 等腰直角三角形CDE 和矩形ABEF 计算后可得
24+6被根号2+6被根号6

第一步，做辅助线，延长BA，CD交于点E
因为AB垂直BC，AD垂直DC，角A等于135度
所以角C=45度
又因为角B=90度
所以三角形EBC是等要直角三角形
所以BE=BC=6，角E=45度
又因为AD垂直于CD
所以三角形ADE是等要直角三角形
所以ED=AD=2根号3
所以S四边形ABCD=S三角形CBE－S三角形A...

全部展开

收起

在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积? 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长四边形ABCD中,已知AB垂直BC,AB垂直AD,CD垂直BC,CD垂直AD,求证：四边形ABCD为矩形. 在平行四边形ABCD中AB＝10AD=8AC垂直BC 求OA长及四边形ABCD面积在四边形ABCD中,AD垂直CD,AB＝12,BC＝13,CD＝2根号2,AD=根号17,求S四边形ABCD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上在四边形ABCD中,点E在AB上,BC=AE,BE=AD,CE=DE且CE垂直于DE,求证AD垂直于AB 在四边形ABCD中,对角线BD垂直于AB,AD等于20,AB等于16,BC等于15,CD等于9,求证：四边形ABCD是梯形已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积一道初二数学几何证明题,在四边形ABCD中,AB垂直于CD,垂足为O,且AO>C0,BO>DO,求证AD+BC>AB+CD. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由