一道几何证明选讲题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 20:56:59
一道几何证明选讲题一道几何证明选讲题一道几何证明选讲题AB直径,则AC垂直BC.BC=CD,则AD=AB=6.CE切线,则,角ECA=角B,CE垂直ADACD相似CEDAD/CD=CD/ED于是BC=
一道几何证明选讲题
一道几何证明选讲题
一道几何证明选讲题
AB直径,则AC垂直BC.
BC=CD,则AD=AB=6.
CE切线,则,角ECA=角B,CE垂直AD
ACD相似CED
AD/CD=CD/ED
于是BC=2倍根号3
bc=cd,ac⊥bd,故∠bac=∠cae,
又ce是切线,故∠ace=∠abc,
故△abc相似于△ace,
故∠aec=∠acb=90°,
bc=cd,∠edc=∠abc,cd/de=ab/bc,
bc^2=2*6,故bc=2√3
据题意先求得：⊿ABC≌⊿ACD,⊿ACD∽⊿CDE.
∴AD/CD=CD/ED.
∴CD²=AD×ED=6×2=12∴CD=2√3.
∵BC=CD
∴BC=2√3