一道几何证明题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 02:56:19
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很高兴为你解答此题.这题是有背景的.解答如下图所示.
延长AC至E，使CE=CD 延长NP至F，使PF=NP 连结MN，MF，BF ∵OA=OB*OD/(OC+CD) ∴OA*OE=OB*OD ∴A,B,D,E四点共圆 ∴∠E=∠CDE=∠DCQ=∠QCO=∠ABO ∴A,B,C,Q四点共圆 ∵△ANO∽△BMO ∴AN/BM=NO/MO ∴BF/BM=NO/MO 易证∠NOM=∠MBF（这是个模型，ON⊥BF，OM⊥BC，BC与BF夹角与ON与OM夹角相等） ∴△MON∽△MBF ∴∠NMO=∠FBM ∴∠NMF=90° ∴PN=PM 较麻烦，望采纳