初三的一道几何证明题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:26:05
初三的一道几何证明题,
初三的一道几何证明题,
初三的一道几何证明题,
连接AB,延长半径PO1交⊙O1于E,延长DC交PE于H,
在⊙O2中,∠PDC=∠BAC,
在⊙O1中,∠BAC对的弧是PB弧,而∠DPH对的弧是BaE弧,
∵这两段弧的和是半圆（因为两弧之和对着直径PE）,
∴∠BAC+∠DPH=90°,那么∠PDC+∠DPH=90°,
∴在△DPH中,∠DHP=90°,故PO1⊥CD.
证明;延长PO1于圆O1交于点E,，连接AE BE，延长DC于PE交于点F
所以角PBC=角PAE=90度
因为圆O1和圆O2相交
所以A ,E,P,D 四点共圆，A,C,B,D四点共圆
所以角PBE=角CAD=90度 角BAD=角BCD
所以角PAE+角CAD=180度
所以E,A,D三点共线
所以角BAD=角BPE
所以角B...
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证明;延长PO1于圆O1交于点E,，连接AE BE，延长DC于PE交于点F
所以角PBC=角PAE=90度
因为圆O1和圆O2相交
所以A ,E,P,D 四点共圆，A,C,B,D四点共圆
所以角PBE=角CAD=90度 角BAD=角BCD
所以角PAE+角CAD=180度
所以E,A,D三点共线
所以角BAD=角BPE
所以角BPE=角BDC
所以P,B,C,F,四点共圆
所以角PFC+角PBE=180度
所以角PFC=90度
所以PO1垂直DC
收起
第一步的平行你会证明是吧，我就不写了，就是三角形相似，角DAC与角ACB定义域是高一的内容吧？ 1）因为∠APD=∠ABC，两角的夹边的比值相等
证明:延长PO1交圆O1于M,连接AM,AB.
PM为直径,则∠PAM=90°,∠O1PA+∠PMA=90°;
∵∠ABD=∠ACD=∠CPD+∠CDP;
∠ABD=∠PMA(均为∠PBA的补角).
∴∠CPD+CDP=∠PMA.(等量代换)
则∠O1PA+(∠CPD+∠CDP)=∠O1PA+∠PMA=90度,得PO1⊥CD.