曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:03:53
曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为多少曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为多少曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为多少先求导y''=-3x^2+6

曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为多少
曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为多少

曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的切线方程为多少
先求导
y'=-3x^2+6x
当x=1时
y'=f'(1)=-3+6=3
切线斜率是3
用点斜式代入方程得切线方程为
(y-2)=3(x-1)
化为标准方程
y-3x+1=0

y=-x^3+3x^2
求导得y'=-3x^2+6x
x=1时y'=-3+6=3,即切线的斜率是K=3
故切线方程是y-2=3(x-1)
即是:y=3x-1

对曲线求导的y‘=-3x^2+6X^2 把点(1,2)的横坐标1,代人得到直线斜率K=3 。在把点(1,2)代人直线y=3x+b,得到b=-1。切线方程为y=3x-1

先求导,导数为-3x^2+6x,因为求(1,2)处的切线方程,所以得斜率为3,将点(1,2)带入,得切线方程为3×﹙x-1﹚=y-2