半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?大一高数题目

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:50:34
半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?大一高数题目半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?大一

半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?大一高数题目
半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?
大一高数题目

半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?大一高数题目
由于公式和图难写上去,我只能告诉你思路：
在数学上这是一个积分运用的问题,在物理上这是一个变化的力做功问题.随着球从水中渐渐取出,取球的力是渐渐增大的,（因为露出水面的部分不再受到浮力的作用,而球所受合力必须向上,且大于等于零,才能取出,这种题一般都假设球缓慢取出,合力为零）,取球的力就等于露出水面部分的球冠的重力.dw=F·dh=πh^2(r-h/3)ρg·dh,然后积分,上下限为0,2r

水面不发生变化?

不知道楼主能不能理解，此过程G 始终等于F浮+F拉
拉力做的功等于浮力做的功，此过程重力势能的增加量
2mgr =W拉 +W浮 且 W拉=W浮
故 W拉=mgr

球重心上升2r,等体积的水重心下降r，（球出来了，水补充球原来的空间，）等效球的重心上升r，系统（球和等体积的水）重力势能的增加量等于外力做的最小的功。W=mgr
用密度和体积表示出质量，就可以求得。

定积分的应用：半径为 r 的球沉入水中,球的上部与水面取出,球的比重是水的2倍.现将球从水中取出半径为 r 的球沉入水中,球的上部与水面取出,球的比重是水的2倍.现将球从水中取出,需要作 半径为r的球沉入水中,球的上部与水平面相切,球的密度与水相同,现将球从水中取出,需做功多少?大一高数题目 定积分物理应用半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功? 半径为R的球沉入水中,球的上部与水面相切.设水的比重为a,球的比重是水的比重的3倍.试求将球全部取出至 如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直.圆心处有一个垂直盘面的光滑水如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直．圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的 如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直.圆心处有一个垂直盘面的光滑水如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直．圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的 9月6日剩余物理问题新思路36页3题,、如图所示,半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直3、如图所示,半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O 竖直薄壁圆筒内壁光滑,半径为R,上部侧面A处开有小口如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,上部侧面A处开有一小口,在小口A的正方h处亦有与A大小相同的小口B,小球从小口A处沿着切线方向水平 一道强大的物理竞赛题在一个置于水平面上的表面光滑的半径为R的半圆柱面上,置有一条长为的均匀链条,链条的质量为m,其两端刚好分别与两侧的水平面相接触,求此链中张力的最大值为多少? 半径为r、质量不计的圆盘盘面与水平地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平面固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B,放 如图(a)所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O,在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量为2m的小球B, 如图所示,半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴 O ,在盘的最右边缘固定一个质量为 m 的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小 如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直．圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B 如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r／2处固定一个质量也为m的小 半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为M的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其 一半径为R的球沉入水中,球面顶部与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功. 高一物理题(可以只说思路)半径为R,质量不计的圆盘,盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定着一个质量为m的小球A,在点O的正下方离O点r/2处固定一个 机械能守恒定律难题及解析半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A,在O点下方离O点r/2处固定一个质量