已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18,{bn}是等差数列,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20如题求(1)求数列{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn(2)令Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2,3...,试比较Pn与Qn的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:13:50
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18,{bn}是等差数列,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20如题求(1)求数列{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn(2)令Pn=b1+b4+b

已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18,{bn}是等差数列,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20如题求(1)求数列{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn(2)令Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2,3...,试比较Pn与Qn的
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18,{bn}是等差数列,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
如题求(1)求数列{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn(2)令Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2,3...,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论请高人指点!

已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18,{bn}是等差数列,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20如题求(1)求数列{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn(2)令Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2,3...,试比较Pn与Qn的
(1)a1+a2+a3>20 说明a2>0
a2^2=a1a3 所以:a2=6
b1+b2+b3+b4=b1+b1+d+b1+2d+b1+3d=26
所以得:4b1+6d=26 得:2b1+3d=13 即:d=(13-2b1)/3
bn=b1+(n-1)d=[13(n-1)-(2n-5)b1]/3
Sn=(b1+bn)n/2=[13(n-1)-(2n-8)b1]n/6
(2)令Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,是首项为b1,公差为3d 的数列的和
Pn=[(b1+b1+(n-1)3d]n/2=[2b1+(n-1)3d]n/2
Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8 是首项为b10,公差为2d 的数列的和
Qn=[(b1+9d)+(b1+9d)+(n-1)2d]n/2=[2b1+(n+6)2d]n/2
所以要比较Pn 与Qn的大小只要比较:(n-1)3d 与 (n+6)2d 就可以了
有:(n-1)3d-(n+6)2d=[3(n-1)-2(n+6)]d=(n-15)d
则有:当(n-15) 与d 同号时有:(n-15)d >0
即:Pn >Qn
当(n-15) 与d 异号时有:(n-15)d

已知an是等比数列,如果lim(a1+a2+```+an)=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an 关于高二等比数列的数学题已知an是等比数列若a1+a2+a3=7a1*a2*a3=8求an 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知等比数列{an}的公比为1/2,并且a1+a3+a5+……+a99=60,那么a1+a2+a3+……+a99+a100的值是? 已知数列{an}是等比数列,若a1·a5=9,则a3=? 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 已知{an}是公比为2/1的等比数列,若a1+a4+...+a97=200,则a3+a6+...+a99= 已知数列{an}是等比数列 、a1=2且a3+1是a1和a4的等差中项,求数列an的通项公式 已知等比数列{an},a4>a5=1,使a1+a2+a3+…+an>1/a1+1/a2+1/a3+…+1/an成立的最大自然数n是? 已知等比数列an,bn满足a1=1,b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.an的通项公式是? 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn=3^(An),求证:数列{Bn}是等比数列 已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3 +1,a4成等差数列.   求数列{an}的通项公式 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn