如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 23:24:52
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°
40度
△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=__40__°
在△BDC中:
因为∠BDC=75°
所以∠DBC+∠DCB=105°
又因为BD是∠ABC的平分线
所以∠DCB=70°
在△ABC中:
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=70°
所以∠A=40°
∠A=150°
则∠A=__40__° 如需要过程请追问。望采纳
解:设角A度数为X.
AB=AC,则∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=90°-(1/2)∠A=90-1/2X.
BD平分角ABC,则∠ABD=(1/2)∠ABC=45-(1/4)X.
∠BDC=∠A+∠ABD,即75=X+45-(1/4)X, X=40.即∠A=40°.
40°绝对正确
△ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠C=2∠CBD
∵∠C+∠CBD+75°=180°
∴∠C=2∠CBD=70°
∴∠A=40°
45
∠DBC=X ∠C=2x
x+2x=180-75
x=35
∠C=70
∠A=40
如果我是第一个给你答案的 别忘了给我好评啊 谢啦
解答过程是因为AB=AC 所以∠C=∠B 因为BD是角平分线,所以∠DBC=∠DBA=0.5∠C 在三角形BDC里 内角和只和=180度 及∠C+∠DBC+∠BDC=180度 及∠C+0.5∠C+75度=180 推出∠C=70° =∠B所以∠A=180°-∠C-∠B=180°-70°-70°=40°...
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如果我是第一个给你答案的 别忘了给我好评啊 谢啦
解答过程是因为AB=AC 所以∠C=∠B 因为BD是角平分线,所以∠DBC=∠DBA=0.5∠C 在三角形BDC里 内角和只和=180度 及∠C+∠DBC+∠BDC=180度 及∠C+0.5∠C+75度=180 推出∠C=70° =∠B所以∠A=180°-∠C-∠B=180°-70°-70°=40°
收起
设∠DBC=x
则 ∠ACB=2x
∴ 3x+75=180 x=52.5°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC=52.5°
∴∠A=180°-52.5°-(180°-75°)=22.5°
AB=AC
设,∠A=X,因为AB=AC,所以在等腰△ABC中,∠A=∠C=X,∠ABC=180°-X。又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=∠DBA=1/2(180°-X)。在△BDC中,∠BDC=75°。所以∠BDC+∠C+∠DBC=1/2(180°-X)+X+75°=180°(三角形内角和为180°)。解方程式得,X=30°。即∠A=∠C=30°