求极值和单调区间求函数f(x)=x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:04:15
求极值和单调区间求函数f(x)=x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间求极值和单调区间求函数f(x)=x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间求极值和单调区间

求极值和单调区间求函数f(x)=x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间
求极值和单调区间
求函数f(x)=x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间

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f'(x)=3x^2+4x-7=(x-1)(3x+7).令f'(x)=0得驻点x=1,-7/3
x<-7/3时,f'(x)>0,函数f(x)在(-∞,-7/3]上单调增加
-7/3<x<1时,f'(x)<0,函数f(x)在[-7/3,1]上单调减少
x>1时,f'(x)>0,函数f(x)在[1,+∞)上单调增加
所以,f(x)在x=-7/3处取得极大值f(-7/3)=419/27,在x=1处取得极小值f(1)=-3