已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以这三个大圆的交点为顶点的正八面体的体积与球体积之比等于

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 21:43:44

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已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以这三个大圆的交点为顶点的正八面体的体积与球体积之比等于
设球的半径为R,令其位于一个连长为2R的正方体内.这时,球与正方体相切于6个点.这6个点也就是原题所说的三个大圆的交点.三个大圆所述正方体分为8个部分.每一总分都是一个边长为R的正方体.考察其中的任一部分.其上必有上述6个点中的三个点.这三个点构成的平面在该正方体上截下一个四面体:它有三个面是直角边为R的等腰直角三角形.其体积为(1/6)*R^3.这是所述八面体的八分之一.
故八面体的体积为:(4/3)*R^3.
而球的体积为:(4/3)*(pi)*R^3.
故
正八面体的体积与球体积之比等于:[1/(pi)].

已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以这三个大圆的交点为顶点的正八面体的体积与球体积之比等于已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以这三个大圆的交点为顶点的正八面体的体积与球体积之比等于正八面体的体积怎么求?边长和球半径的关系是什么? 已知三棱锥p_abc的各顶点都在以o为球心的球面上.且pa,pb,pc两两垂直.pa=pb=pc=2,则球心o到平面abc的距离为多少?-_-|| 证明:三个两两垂直的平面的交线两两垂直求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直. 求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证：PH垂直于平面ABC. 三个平面两两相交,有三条交线.求证:三条交线两两垂直,则其中一条垂直于另两条交线所确定的平面. 同一平面内,已知三点坐标,求一点到另外两所在直线的垂直距离一道高一几何数学题已知三棱锥的三个侧面两两垂直三条侧棱长分别为4,4,7 若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上则此球的表面积是? 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上则此球的表面积已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是（）（不光要答案,要有详解,）三个平面两两垂直,求证：三条交线两两垂直,反证法画互相垂直的两平面,两两互相垂直的三个平面,它们把空间分成了几部分? 三个两两垂直的平面的交线也两两垂直的图是怎样的? 证明:1.三个两两垂直的平面的交线两两垂直.2.两条异面直线不能同时与一个平面垂直. 球面的三个大圆什么意思