求数学达人解关于椭圆的题 急 等到明天中午弄点我能看懂的拜谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:44:18
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求数学达人解关于椭圆的题 急 等到明天中午
弄点我能看懂的
拜谢

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向量PA与向量PB垂直,则三角形PAB是直角三角形( 注F1,F2打起来太麻烦,用AB代了)
AB=2C pA^2+PB^2=AB^2=4c^2 1)
因为点P在椭圆上,所以有PA+PB=2a 2)
给2)二边同时平方得:PA^2+PB^2+2PA*PB=4a^2 1)代入得:
2PA*PB=4a^2-4c^2=4(a^2-c^2)=4b^2
所以PA*PB=2b^2
PAB是直角三角形 面积PA*PB/2=9
PA*PB=18
2b^2=18
b^2=9
b=3

PF1+PF2=2a
(PF1+PF2)^2=4a^2
PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=4a^2
又PF1^2+PF2^2=4c^2
PF1*PF2=2(a^2-c^2)=2b^2
又S=1/2*PF1*PF2=9
PF1*PF2=18
所以2b^2=18
b^2=9
b=3