设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:47:26
设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L

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设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系

设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系
此题要更好理解和找到普遍结论,需要自己画椭圆的两幅草图:①当A,B的横坐标都为焦点的横坐标时(即弦AB垂直于X轴);②当A,B的横坐标都不为焦点的横坐标时(即弦AB不垂直于X轴,弦倾斜).
(由于技术问题,图片就略啦,见谅啊^_^) 下面是对这两幅草图的详细分析: ①:由草图可看出当弦垂直于X轴时,焦点到左准线的距离是A,B到左准线的长所构成矩形的中位线的长度(列式所要用到的关系). ②:由草图可看出当弦不垂直于X轴时,以AB为直径的圆的圆心就不再是焦点. 下面是具体的式子证明过程:(先假设A到左准线的距离的交点为C,B到左准线的距离的交点为D,圆心到左准线的距离的交点为G,特殊的第②幅草图中圆的圆心为E.) ①:此草图中圆心到左准线的距离为FG. ②:由题意AB=AF+BF=eAC+eBD=e(AC+BD)=e·2EG(对草图①分析出的中位线性质),半径AB/2=e·EG.

设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系 设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与椭圆的焦点F对应的准线L的位置关系是A相交 B相切 C相离 D不确定原因3Q 设AB是过椭圆右焦点F的弦,那么以AB为直径的圆必与椭圆的右准线---A相交,B相离,C相交,D相交或相切 设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程. 设椭圆的左焦点为F,AB为过F点的弦,试分析仪AB为直径的圆与左准线的位置关系如题过程 !!!!!!!!!!! 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,作垂直于长轴的弦,则弦长是多少?(1) 设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F1的弦,则△ABF1的周长是多少?(2) 以椭圆的两个焦点为直径,端 过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离 设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点,AB为过原点的弦,则△ABF面积的最大值? 已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)(m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的值为? 已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值为 设AB是过椭圆x²/5+y²/4=1的一个焦点F的弦.若AB的长为九分之十六倍的根号五,则直线AB的斜率为多少 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 要过程 设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切 过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦AB过右焦点F,是否存在以AB为直径的圆过原点O,若存在,求出直线AB的斜率k 已知函数在等腰梯形ABCD中,AB>CD,设以AB为焦点且过D的双曲线的离心率为2,以CD为焦点且过A的椭圆离心率为? 设直线L:y=x+m与椭圆C:x2/a2+y2/(a2-1)=1相交与AB两点,且L过椭圆C的右焦点,若以AB为直径的袁经过椭圆的(接上)左焦点,试求椭圆C的方程