计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)请说清计算过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:32:05

计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)请说清计算过程计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)请说清计算过程计算半径为R,中

计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)请说清计算过程
计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)
请说清计算过程

首先,他说是对于对称轴,那么我们就得先知道旋转轴与弧的关系,大概画了个图：

转动惯量计算式有J=Σr^2Δm,式中r是质点到旋转轴距离,Δm是质点质量.

先建立一个直角坐标系,让y轴和旋转轴重合,那么r=|Rcosθ|（θ是圆心角,不解释了）

Δm=uΔL=ΔL=RΔθ,都带进去,就有：

J=R^3·ʃ(0->2a)cos^2(θ)·dθ(稍微变了下形和积分范围,看得懂吧)

=R^3·ʃ(0->2a)(1+cos2θ)/2·dθ

=R^3·1/2·[θ+1/2·sin2θ](0->2a)

=R^3·(a+1/4sin2a)

希望对你有帮助,望采纳,谢谢

计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)请说清计算过程计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1) 求半径为a,中心角为2Φ的均匀圆弧(线密度为μ=1)的质心求半径为a,中心角为2φ的均匀圆弧(线密度μ=1)的质心扇形的半径为r cm,中心角为n度,求它的周长扇形中心角在面积为S的扇形中,中心角为a,半径为r,扇形周长最小时,a和r分别是多少? 帮个忙0.01.要修建一扇环形花圃如图,外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍,周长为定值2l,问当中心角α为多少时,其面积最大,并求其最大面积（中心角的大小在0~π（pai）之间）ps.没想到这里打出 1、知圆半径为R,周长为2πR,求证：圆面积S=πR² 2、已知扇形半径为R,中心角对应的弧长为L接上题：求扇形面积,A=½LR 用长为l的金属丝弯成半径为r的圆弧,但在A、B之间留有宽度为d的间隙且d 中心角为60度的扇形,它的弧长是2p,则它的内切圆半径为多少? 求解···关于弧度制的问题一个扇环形,外圆弧的半径是内圆弧半径的2倍,周长为定值2l,问中心角为多少时,其面积最大,并求其最大面积.（注：因为是道大题,因此请写上解题过程,）请问弧形的弧度怎么计算?圆弧半径，中心角，面积怎么计算？求质心.求半径为R,所夹圆心角为2a的均质圆弧的质心. （简答题,字母表示数,只求列式）扇形的半径为r cm,中心角为n°,求它的周长. 题：将半径为R,中心角为a的扇形做成一个无底的圆锥体,试将这圆锥的体积V表示为a的函数.求：求半径为R的正六边形的中心角,边长,边心距,周长,面积? 半径R=πcm,中心角为120°的扇形的弧长是铁路拐弯处圆弧半径为R铁路转弯处的圆弧半径为R内侧和外侧的高度差为h,两轨之间的距离为l,且l>>h,如果列车转弯速率大于√（Rgh/l）,则A、外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B、铁轨与轮缘间无挤