指数函数和对数函数有什么关系?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 08:26:28

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指数函数和对数函数有什么关系?
指数函数和对数函数有什么关系?

指数函数和对数函数有什么关系?
指数 4³= 64 算的是 4 的 3 次方 =
对数 log₄64 = 3 算的是 4 的次方 = 64
它们是互为逆运算的(inverse operation).
在初等数学中还不能体会出对数化成指数,指数化成对数的灵便.
如 y = 2^x = e^(ln2^x) = e^(xln2)
dy/dx=(ln2)e^(xln2)=(ln2)2^2
∫3^xdx=∫e^(ln3^x)dx
=∫e^(xln3)d(xln3)/ln3
=(1/ln3)∫e^(xln3)d(xln3)
=(1/ln3)∫de^(xln3)
=(1/ln3)e^(xln3)+ C
最可爱的是e^x,lnx这两个函数,它们是指数、对数的最杰出代表,
有了它俩,我们的微积分简单多了.
log₂32 = 5
₃₄½⅓⅔¼
²³⁴ⁿ₁₂₃₄½⅓⅔¼

在底数相同时,是反函数

互为反函数。

互为反函数,互为逆运算,图像关于y=x对称.

互为反函数，其图像关于直线y=x对称

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