幂函数和指数函数有什么关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 16:22:14
幂函数和指数函数有什么关系?幂函数和指数函数有什么关系?幂函数和指数函数有什么关系?(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续
幂函数和指数函数有什么关系?
幂函数和指数函数有什么关系?
幂函数和指数函数有什么关系?
(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.
(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合.
(3) 函数图形都是下凹的.
(4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的.
(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交.
(7) 函数总是通过(0,1)这点.
(8) 显然指数函数无界.
并没有什么直接的联系
其别是:幂函数x是做底数,也就是x的n次方(这里n∈R,而定义域具体情况具体分析);而指数函数x在指数上,即a的x次方(a>0且a≠1,x∈R)
幂函数x是做底数,也就是x的n次方,指数函数x在指数上,即a的x次方
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